暇つぶし:数字パズル①
こんばんは.初めての頭の体操回です.
「テンパズル」や「4つの4」はご存じでしょうか.
「テンパズル」とは与えられた4つの数字と四則演算を用いて10を作る遊びです.「例:4183 → 4+1+8-3=10」
切符に書かれている4桁の番号でこれをやってみた,という方もいらっしゃるはずです.
そして,「4つの4」とは読んで字のごとく4つの4と四則演算等の記号(後述)を用いて任意の自然数を作る遊びです.
「4つの4」にて主に使用可能となる記号はこちらとなります.
- 四則演算(+-×÷)
- かっこ( () )
- 累乗(^)
- 平方根(√)
- 小数点(.)(.4=0.4のように整数部分の0を省略する記法を許可する場合あり)
- 循環小数(.4'=.4444...=4/9)
- 階乗(!)(n!=1×2×...×n)
- 二重階乗(!!)(nが奇数のときn!!=1×3×…×n-2×n,nが偶数のときn!!=2×4×…×n-2×n)
- 総和(Σ)(Σn=1+2+…+n)
なお,「テンパズル」ではこれらの記号のうち下から6つはあまり使用が許可されていない印象があります.
また,いずれのルールも,「4+18÷3=10」や「44÷4+4=15」のように,数字を2つ以上くっつけることを許可する場合があります.
本題 問題
そして今回は,「4つの4」の亜種として「1,2,3」を順番通りに用いて任意の自然数を作るパズルをやってみました.今回は一応1~10までの解答を用意しました.ここでの使用可能な記号は今回は以下のとおりです.
- 四則演算(+-×÷)
- かっこ( () )
- 平方根(√)
- 累乗(^)
- 小数点(.)
暇つぶしの頭の体操にいかがでしょうか.
ちなみに,私は今このパズルの解を見つけるプログラムを書いていますが,様々なパターンの演算子や記号を組み合わせていると計算時間や計算量がバカにならないことになっているため,永遠に調整中です.個人的に熱が来ているので定期的にこういう記事をはさんでいくことになると思います.
ではでは.
↓以下1~10までの解答の一例↓
(1+2)÷3=1
(↓スクロールで表示↓)
1-2+3=2
√((1+2)×3)=3
12÷3=4
1×2+3=5
1+2+3=6
1+2×3=7
(1÷.2)+3=8
(1+2)×3=9
(1+2)÷.3=10